為了夢想、永不停歇

# 向量空間 vector space # 定義 在體FFF 上的向量空間VVV 是一個集合，上有兩種二元運算 向量加法 + : x+y∈V,∀x,y∈Vx+y \in V ,\forall x,y \in Vx+y∈V,∀x,y∈V 純量乘法 · : a⋅x∈V,∀a∈F,x∈Va·x \in V ,\forall a \in F,x\in Va⋅x∈V,∀a∈F,x∈V 公理 說明 向量加法的交換律 u + v = v + u 向量加法的結合律 u + (v + w) = (u + v) + w 向量加法的單位元素 存在一個叫做零向量的元素 0 ∈ V，使得對任意 u ∈ V...

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什麼是線性代數？ 研究具有線性特質的代數結構 e.g. 方程組的解集合 # 線性特質 linear # 線性函數 滿足以下條件的函數fff 稱作為線性函數 {f(x+y)=f(x)+f(y)∀x,yf(cx)=cf(x)∀c∈R∀x \left\{ \begin{array}{cl} f(x+y) & = f(x)+f(y) &\forall x,y\\ f(cx) & = cf(x)&\forall c\in \mathbb{R}&\forall x \end{array}...

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